Задача 1. Периметр прямокутника 800 м. Одна зі сторін у7 разів довша, ніж
друга. Знайдіть сторони і площу даного прямокутника.
Задача 2. Одна сторона трикутника у 2 рази довша, ніж друга, і на 5 см
коротша, ніж третя. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр 35 см.
Задача 3. Довжини сторін двох квадратів пропорційні числам 12 i19, а
різниця їх периметрів становить 56 см. Знайдіть площу меншого квадрата.
Задача 4. Кількість однокімнатних, двокімнатних і трикімнатних квартир у
будинку пропорційна числам 3; 8; 5. Скільки квартир кожного типу в будинку,
якщо в ньому трикімнатних квартир на 24 менше, ніж двокімнатних?
друга. Знайдіть сторони і площу даного прямокутника.
Задача 2. Одна сторона трикутника у 2 рази довша, ніж друга, і на 5 см
коротша, ніж третя. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр 35 см.
Задача 3. Довжини сторін двох квадратів пропорційні числам 12 i19, а
різниця їх периметрів становить 56 см. Знайдіть площу меншого квадрата.
Задача 4. Кількість однокімнатних, двокімнатних і трикімнатних квартир у
будинку пропорційна числам 3; 8; 5. Скільки квартир кожного типу в будинку,
якщо в ньому трикімнатних квартир на 24 менше, ніж двокімнатних?
Answers & Comments
Відповідь:
1. 1750м^2
2. Перша сторона 12, Друга сторона 6, третя сторона 17
3. 576см^2
4. -
Покрокове пояснення:
1. Нехай менша сторона х м, то більша 7х, Периметр 800м. Маємо рівняння:
х+7х=800
8х=800
х=800/8
х=100 - менша сторона
7*100=700 -більша сторона
AB=CD=100/2=50 (бічні сторони)
BC=AD=700/2=350 - (основи)
S=50*350=1750м^2
2. Нехай одна сторона трикутника х см, то друга 1/2х, а третя х+5. Периметр 35см. Маємо рівняння:
х+1/2х+х+5=35
5/2х=30
х=30/ 5/2
х= 12-перша сторона
1/2*12=6 - друга сторона
12+5=17 - третя сторона
3. Нехай коефіціент пропорційності х, то довжини сторін 12х та 19х. Різниця периметрів квадратів 56. Периметр першого квадрата 12х*4=48х, периметр другого квадрата 19х*4=76х. Маємо рівняння:
76х-48х=56
28х=56
х=56/28
х=2
12*2=24 - сторони меншого квадрата
Площа меншого квадрата: 24*24=576см^2
4. Вибачте, не знаю як вирішити. Надіюсь хоть трішки допомогла