Задача №1. Стороны прямоугольника равны 5 см и 20 см. Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 25 см.
Задача №2. Треугольнике АВС А=450, а высота ВН делит сторону на отрезки АН и НС соответственные равные 8 см и 6 см. Найдите площадь треугольника АВН.
Задача №3. В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла трапеции. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона равна 25 см, основание 39 см.
Задача №2. Треугольнике АВС А=450, а высота ВН делит сторону на отрезки АН и НС соответственные равные 8 см и 6 см. Найдите площадь треугольника АВН.
Задача №3. В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла трапеции. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона равна 25 см, основание 39 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1 задача
Ответ:
ширина b2= 4 см
Объяснение:
S1=a1*b1=20 cм*5 cм=100 cм²
S1=S2- равновелики, если площади равны
S2=a2*b2⇒
⇒b2=S2:a2=100 cм²:25 см=4 см
2 задача
Ответ: 22,5 см²
Объяснение:
1. Δ СВН- прямоугольный, равнобедренный ( ВН - высота, значит ∠Н=90°, ∠В + ∠С = 90°, отсюда ∠В = 45°)
Значит, СН = ВН = 5 см
2. Площадь теугольника найдём по формуле: S = ·a·h
S = ·АС·ВН
S = · ( 5 + 4 )· 5 = = 22,5 см²
3 задача
Пусть ABCD равнобедренная трапеция
AD и BC основания трапеции ( AD || BC ) AD =39 см ,
ВA = CD =25 см и ∠ BAC = ∠ DAC .
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 -?
--------------------------------------
∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы ( BC || AD , CA секущая) ,
следовательно ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е. ΔBAC равнобедренный
BA = BC =25 см получили BA = CD =25 см .
Проведем BB₁ ⊥ AD и CC₁ ⊥ AD . BCC₁B₁ _прямоугольник BB₁ =CC₁
B₁C₁ = BC =25 см ; Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD и катеты BB₁ =CC₁).
AB₁ =(AD - BC)/2 =(39 - 25)/2 см=7 см .
Из Δ BB₁A по теореме Пифагора:
BB₁ =√(BA² -AB₁² ) =√(25² -7)² =√(625 -49) =√576=24 (см) .
* * * h=√(25²-7)² =√(25 -7)(25 +7) =√(18*32) √(9*2*16*2)=3*2*4=24 * * *
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =24(39+25)/2 =24*32 = 768 (см²).