Задача 1. В бак вмещается 60 литров воды. К нему проведены две трубы. Через
первую трубу за 10 минут можно наполнить пустой бак. Через вторую трубу за 15
минут можно опорожнить полный бак. Сколько воды окажется в изначально пустом баке через 5 минут,
если открыть обе трубы?
Задача 2. Крестьянка принесла на рынок корзину яблок. Первому покупателю она продала половину
всех яблок и ещё одно яблоко, второму - половину остатка и ещё одно яблоко. Третьему - половину
нового остатка и ещё одно яблоко и Т.Д. Последнему шестому покупателю она продала остальную
половину и ещё одно яблоко, причём оказалось, что она продала все яблоки. Сколько яблок принесла на
рынок крестьянка?
Задача 3. Юра подсчитал, что за день в завтрак, обед и ужин он съел 10 конфет. Докажите, что хотя бы
один раз он съел не меньше четырех Конфет.
СРОООООЧНО ПРОШУ
первую трубу за 10 минут можно наполнить пустой бак. Через вторую трубу за 15
минут можно опорожнить полный бак. Сколько воды окажется в изначально пустом баке через 5 минут,
если открыть обе трубы?
Задача 2. Крестьянка принесла на рынок корзину яблок. Первому покупателю она продала половину
всех яблок и ещё одно яблоко, второму - половину остатка и ещё одно яблоко. Третьему - половину
нового остатка и ещё одно яблоко и Т.Д. Последнему шестому покупателю она продала остальную
половину и ещё одно яблоко, причём оказалось, что она продала все яблоки. Сколько яблок принесла на
рынок крестьянка?
Задача 3. Юра подсчитал, что за день в завтрак, обед и ужин он съел 10 конфет. Докажите, что хотя бы
один раз он съел не меньше четырех Конфет.
СРОООООЧНО ПРОШУ
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1. 10л; 2. 126 яблок 3
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
60л : 10мин = 6л/мин - скорость наполнения
60л : 15 мин = 4л/мин - скорость опорожнения
6л/мин - 4л/мин = 2л/мин - оказывается в баке за 1 мин, если открыть обе трубы
2л/мин · 5мин = 10л - окажется в баке через 5мин при обеих открытых трубах.
Задача 2.
х - яблок принесла крестьянка
0,5х + 1 - продала она 1-му покупателю
х - 0,5х - 1 = 0,5х - 1 - осталось в корзине после 1-го покупателя
0,25х - 0,5 + 1 = 0,25х + 0,5 -продала крестьянка 2-му покупателю
0,5х - 1 - 0,25х - 0,5 = 0,25х - 1,5 - осталось в корзине после 2-го покупателя.
0,125х - 0,75 + 1 = 0,125х + 0,25 - продала крестьянка 3-му покупателю
0,25х - 1,5 - 0,125х - 0,25 = 0,125х - 1,75 - осталось в корзине после 3-го покупателя
0, 0625х - 0,875 + 1 = 0,0625х + 0,125 - продала крестьянка 4-му покупателю
0,125х - 1,75 - 0,0625х - 0,125 = 0,0625х - 1,875 - осталось в корзине после 4-го покупателя
0,03125х - 0,9375 + 1 = 0,03125х + 0,0625 - продала крестьянка 5-му покупателю
0,0625х - 1,875 - 0,03125х - 0,0625 = 0,03125х - 1,9375 - осталось в корзине после 5-го покупателя.
0,015625х - 0,96875 + 1 = 0,015625х +0,03125 - продала крестьянка 6-му покупателю
0,015625х + 0,03125 + 0,03125х + 0,0625 + 0,0625х + 0,125 + 0,125х + 0,25+ 0,25х + 0,5 + 0,5х + 1 = х
0,984375х + 1,96875 = х
0,015625х = 1,96875
х = 126
Задача 3.
Если Юра за завтраком съел 1 конфету, то тогда за обедом и ужином - 9 конфет (соответственно 1 и 8; 2 и 7; 3 и 6; 4 и 5; и наоборот 8 и 1; ... и так далее). Получается, что за 1 раз он съедал не менее 4-х конфет
Если Юра за завтраком съел 2 конфеты, то тогда за обедом и ужином - 8 конфет (соответственно 1 и 7; 2 и 6; 3 и 5; 4 и 4; и наоборот 7 и 1; ... и так далее). Получается, что за 1 раз он съедал не менее 4-х конфет
Если Юра за завтраком съел 3 конфеты, то тогда за обедом и ужином - 7 конфет (соответственно 1 и 6; 2 и 5; 3 и 4; и наоборот 6 и 1; ... и так далее). Получается, что за 1 раз он съедал не менее 4-х конфет
Следующие допущения, что он съел 4 конфеты за завтраком, 5 конфет и далее до 9 не имеет смысла рассматривать, так как уже получается, что за завтраком он съел 4 или более конфет.
Таким образом, можно считать доказанным, что если Юра за три приёма съедал 10 конфет, то за 1 приём - не менее 4-х.
рынок крестьянка