Обозначим через х (км/час) скорость автобуса. Тогда скорость автомобиля равна (х + 20) км/час.
Тогда время в пути автобуса равно 60/х, а время в пути автомобиля 60/(х+20).
Так как автомобиль прибыл на 10 минут (или 1/6 часа) раньше, и выехал на 20 минут (или 1/3 часа) позже, то по сравнению с автобусом он был в пути на 30 минут (или 1/2 часа) меньше.
На основании этого можем составить уравнение:
60/х = 60/(х+20) + 1/2
Чтобы избавиться от дроби, умножим все члены уравнения на 2х(х+2)
120х + 2400 = 120х + х² + 20х
х² + 20х - 2400 = 0
Решаем это квадратное уравнение, находим дискриминант:
D = 20² + 4*2400 = 10000
√D = 100
x₁ = (-20 + 100)/2 = 40
x₂ = (-20 - 100)|2 = - 60 отрицательное значение не подходит
Answers & Comments
Обозначим через х (км/час) скорость автобуса. Тогда скорость автомобиля равна (х + 20) км/час.
Тогда время в пути автобуса равно 60/х, а время в пути автомобиля 60/(х+20).
Так как автомобиль прибыл на 10 минут (или 1/6 часа) раньше, и выехал на 20 минут (или 1/3 часа) позже, то по сравнению с автобусом он был в пути на 30 минут (или 1/2 часа) меньше.
На основании этого можем составить уравнение:
60/х = 60/(х+20) + 1/2
Чтобы избавиться от дроби, умножим все члены уравнения на 2х(х+2)
120х + 2400 = 120х + х² + 20х
х² + 20х - 2400 = 0
Решаем это квадратное уравнение, находим дискриминант:
D = 20² + 4*2400 = 10000
√D = 100
x₁ = (-20 + 100)/2 = 40
x₂ = (-20 - 100)|2 = - 60 отрицательное значение не подходит
Ответ: скорость автобуса 40 км/час