Задача 7. Осколки

Петя прочитал в детском журнале, что в некоторых странах на Новый год бьют на счастье вещи. Поэтому когда он разбил любимую мамину вазу, то решил, что это на счастье. Часть осколков разлетелась, а когда он собирал оставшиеся, то обнаружил удивительный факт: все 10 осколков весили разное целое число грамм и никакие два осколка в сумме не весили больше 30 грамм. Найдите наибольшую возможную сумму весов самого легкого и тяжелого осколков.