Задача для знатоков. Из шахматной доски удалена угловая клетка. Можно
ли оставшуюся часть доски разрезать на 18 треугольников одинаковой
площади?
ли оставшуюся часть доски разрезать на 18 треугольников одинаковой
площади?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Площадь шахматной доски = 8*8=64 клетки
Одну вырезали - осталось 63 клетки
63/18=3,5 клетки - должна быть площадь каждого треугольника.
Как известно два одинаковых прямоугольных треугольника образуют прямоугольник с площадью в два раза больше.
Получается, что вся задача содится к тому, что нам нужно полученную доску разделить на прямоугольники с площадью 7 клеток.
Это возможно, если прямоугольник имеет стороны 1 и 7 клеток
Полученная доска делится на 9 таких прямоугольников очень просто - 8 располагаются горизонтально и один вертикально.
Каждый прямоугольник делим по диагонали - получаем 18 равных треугольников.