Verified answer

для начала определим давление газа в цилиндре до нагревания

напишем уравнение динамики для поршня:

F = Mg + Pa S, где

F - сила давления на поршень со стороны газа,

Mg - сила тяжести, действующая на поршень,

Pa S - сила давления на поршень со стороны атмосферы

значит-с, давление газа первоначально равно:

P = F/S = Pa + (Mg)/S

когда цилиндр начнут нагревать, уравнение динамики для поршня изменится:

F - Mg - Pa S = Ma

если мы предположим, что цилиндр нагревали понемногу, то его ускорение можно считать равным нулю. следовательно, сила давления и само давление газа в цилиндре тоже можно считать неизменными - процесс изобарный

найдем высоту подъема поршня относительно дна h до нагревания (пользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона):

P S h = v R T1

h = (v R T1)/(Pa S + Mg)

воспользуемся тем, что процесс изобарный (закон Гей-Люссака):

V1/T1 = V2/T2

h/T1 = H/T2

H = h (T2/T1) = (v R T2)/(Pa S + Mg) - ответ, если в задаче под первоначальным уровнем подразумевается дно цилиндра. если под п. у. подразумевается положение поршня до нагревания (h), то ответ

Δh = H - h = (v R [T2 - T1])/(Pa S + Mg)