Ответ:

9 см и 12 см

Объяснение:

Пусть а и b - катеты, с - гипотенуза.

Тогда:

a+b = 36 - 15 = 21

a = 21 - b  

a²+b² = 15²

(21 - b)²+b² = 15²

441 - 42b +b²+b² = 225  

2b² - 42b + 216 =0

b² - 21b + 108 =0

b = 21/2 ± √(441/4 - 108) = 21/2 ± √9/4 = 21/2 ± 3/2

b = 12 см

a = 21 - b = 21 - 12 = 9 см

Ответ: 9 см и 12 см