Задача на комбинаторику: Сколько диагоналей в правильном двадцатиугольнике? PS Правильный ответ знаю и знаю через какие формулы он получается, но не понимаю почему. Заранее всем спасибо за помощь!. Created by zellezaranoufoz1. matematika-ru

Задача на комбинаторику: Сколько диагоналей в правильном двадцатиугольнике? PS П...

Verified answer

Любая вершина многоугольника соединена диагональю с другими вершинами, кроме двух соседних и самой себя поэтому (n-3) всего верши n, позтому n(n-3), и мы посчитали каждую диагональ по два раза, так как она соединят два угла и проводится дважды, из одного угла и наоборот поэтому:
n(n-3)/2

d=n(n-3)/2 , у нас 20-ти угольник тоесть n=20
d=20(20-3)/2=10*17=170 диагоналей

Ответ: 170 диагоналей

3 votes Thanks 3

zellezaranoufoz1 Огромное спасибо!

вкпа Формула для нахождения количества диагоналей у n-угольника следующая: $\frac{n(n-3)}{2}$ . Почему мы отнимаем три? А потому, что из одной вершины нельзя провести диагонали из самой вершины и двух соседних; делим на два потому, что если не делить на два соединение двух вершин (не соседних) будет считаться как два отрезка, (из одной вершины в другую и наоборот), но на самом деле она одна.

А в 20-угольнике диагоналей $\frac{20(20-3)}{2}= \frac{20*17}{2} =170 .$

2 votes Thanks 2

zellezaranoufoz1 Большое спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

s najti diametr plastinki esli ona sovershaet 150 oborotov za 2 minuty

zadachka po kombinatorike brosayut igralnuyu kost s shestyu granyami na kotoryh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social