Задача на нахождение сторон прямоугольника. Периметр прямоугольника 48 см , а ег...

July 2022 1 0 Report

Задача на нахождение сторон прямоугольника.
Периметр прямоугольника 48 см , а его площадь 143 см2.Определи , чему равна длина и ширина прямоугольника?

Answers & Comments

natalyabryukhova

Verified answer

Ответ:

Длина прямоугольника b = 13 см; ширина а=11 см.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти длину и ширину прямоугольника.

Дано: ABCD - прямоугольник.

$P_{ABCD} = 48\; _{CM};\\\\S_{ABCD}=143\;_{CM^2}$

Найти: стороны прямоугольника.

Решение:

Чтобы найти стороны прямоугольника, надо вспомнить формулы периметра и площади прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника AD = b см;

ширина прямоугольника - АВ = а см;

b > a.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме смежных сторон.
$\boxed {P_{ABCD}=2(a+b)}$
Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.
$\boxed {S=ab}$

1. Подставим значения периметра - 48 см и площади - 143 см² в соответствующие формулы и решить систему уравнений.

Решим методом подстановки:

$\displaystyle \left \{ {{48=2(a+b)} \atop {143=ab}} \right. \\\\\left \{ {{a+b=24} \atop {ab=143}} \right. \\\\a=24-b\\\\(24-b)*b=143\\\\24b-b^2-143=0\\\\b^2-24b+143=0\\\\D=576-4*1*143=4\\\\b_{1,2}=\frac{24^+_-\sqrt{D} }{2}=\frac{24^+_-2}{2} \\\\b_1=13;\;\;\;\;\;b_2=11$

Теперь найдем а:

$\displaystyle a_1=24-13=11\;_{(CM)};\;\;\;\;\;a_2=24-11=13\;_{(CM)}$

Так как мы определили, что длина больше ширины, то выберем ответ:

Длина прямоугольника b = 13 см; ширина а = 11 см.

Answers & Comments

Verified answer

voprosy pro slovari ty pishesh sochinenie hochesh upotrebit slovo vitrina no ne z

dve vinogradnye ulitki polzli odnovremenno navstrechu drug drugu so skorostyu

razbor glagola kak chast rechi lezhit plakat polomala spasibo za otvet

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social