Задача на оптимизацию.Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы ...

November 2021 1 39 Report

Задача на оптимизацию.
Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна d. При какой длине бокового ребра объем призмы будет наибольшим?

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Пусть длина нашего основания равна $a$ , боковое ребро равна $h$ .
Тогда по условию $V_{max}=a^2*h\\
h^2+a^2=d^2\\\\
V_{max}=(d^2-h^2)h\\
$
Рассмотрим функцию $f(V)=V_{max}$
$f'(h)=(d^2-h^2)*h=d^2-3h^2\\
f'(h)=0\\
d^2=3h^2\\
h=\frac{d}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}d}{3}>0\\
d=\frac{3h}{\sqrt{3}}$
ответ при $d=\frac{3h}{\sqrt{3}}$

6 votes Thanks 13

More Questions From This User See All

Aueo July 2022 | 0 Ответы

написать уравнение гидролиза K2SeO3 (указать по катиону или по аниону и среду)...

Aueo March 2022 | 0 Ответы

Дано: f(x)=Доказать: 2f(x)=f(128x)...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

Участник Знаний August 2022 | 0 Ответы

Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

помогите пожалусто пж...

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.