Задача на оптимизацию.Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы ...

November 2021 1 34 Report

Задача на оптимизацию.
Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна d. При какой длине бокового ребра объем призмы будет наибольшим?

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Пусть длина нашего основания равна $a$ , боковое ребро равна $h$ .
Тогда по условию $V_{max}=a^2*h\\
h^2+a^2=d^2\\\\
V_{max}=(d^2-h^2)h\\
$
Рассмотрим функцию $f(V)=V_{max}$
$f'(h)=(d^2-h^2)*h=d^2-3h^2\\
f'(h)=0\\
d^2=3h^2\\
h=\frac{d}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}d}{3}>0\\
d=\frac{3h}{\sqrt{3}}$
ответ при $d=\frac{3h}{\sqrt{3}}$

6 votes Thanks 13

napisat uravnenie gidroliza k2seo3 ukazat po kationu ili po anionu i sredu

Answer

Aueo March 2022 | 0 Ответы

dano fxdokazat 2fxf128x

Answer

Answers & Comments

Verified answer

napisat uravnenie gidroliza k2seo3 ukazat po kationu ili po anionu i sredu

dano fxdokazat 2fxf128x

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social