Задача: на вступительном экзамене по математике 15% поступающих не решили ни одн...

August 2022 1 38 Report

Задача: на вступительном экзамене по математике 15% поступающих не решили ни одной задачи. 144 человека решили задачи с ошибками, а число верно решивших все задачи относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Сколько человек были на экзамене по математике в этот день?

Answers & Comments

Интереcующийся Пусть $x$ — общее число человек на экзамене по математике.
15% не решили ни одной задачи, запишем это как $0.15x$ ,
144 человека решили с ошибками,
а число верно решивших все задачи относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Как же это записать? Временно обозначим число верно решивших задания как $y$ . Итак, число верно решивших относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Получается: $\frac{y}{0.15x} =\frac{5}{3}$ , отсюда $y = \frac{5}{3}\cdot 0.15x = 0.25x$ .
Итак, у нас есть три группы экзаменуемых: не решили $0.15x$ , решили с ошибками 144, решили правильно $0.25x$ . Вместе эти три группы есть общее число человек на экзамене, то есть $x$ . Получаем:
$0.15x + 144 + 0.25x = x$
Решаем уравнение:
$x - 0.15x - 0.25x = 144 \\ 
x - 0.4x = 144 \\ 
0.6x = 144 \\ 
x = \frac{144}{0.6} = 240$
Ответ: 240

3 votes Thanks 6

Answers & Comments

reshite uravnenie5c77a0b4bf57cd616c2d72ff22a5b3ad 49332

reshite pozhalujsta srochno nuzhno5ca8e1538a361ac452e6aef466e499b9 22951

reshite neravenstvo pozhalujsta algebra

uprostite vyrazhenie srochno nado pozhalujsta

preobrazujte v proizvedenie algebra

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social