Ответ:

7 см.

Объяснение:

1) Пусть меньший катет, лежащий напротив угла в 30°, равен х см, тогда по условию длина гипотенузы в 2 раза больше, т.е. 2х см.

По теореме Пифагора длина большего катета равна

√((2х)² - х²) = х√3 (см).

2) S = 1/2•a•b = 1/2•x•x√3 = √3/2•x².

По условию

S = 24,5√3 = 49√3/2, тогда

√3/2•x². = 49 •√3/2

х² = 49

х > 0, х = √49 = 7 (см).