Задача по геометрии: В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна к...

anastasiy2097 @anastasiy2097

July 2022 1 5 Report

Задача по геометрии:
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна корню 3, а высота пирамиды равна 4
найдите:
а)тангенс двугранного угла при основании пирамиды
б)площадь полной поверхности пирамиды

Answers & Comments

Маряруся

Дано: треуг. АВС - равностор., АВ=

$\sqrt{3}$

, SO=4.

Найти: a). tg угла SFO

b). Sполн.

Решение:

a). Рассмотрим треуг. SFO: угол О=90 град(т.к. SO-высота), FO=r(по определению, в правильной треугольной пирамиде высота проецируется в центр вписанной окружности => FO=r).

r=S÷p (где S-площать треуг. АВС, р-полупериметр треуг. АВС).

$s = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{3 \sqrt{3} }{4}$

$p = \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3} }{2} = \frac{ 3 \sqrt{3} }{2}$

$r = \frac{3 \sqrt{3} }{4} \div \frac{3 \sqrt{3} }{2} = \frac{3 \sqrt{3} \times 2 }{3 \sqrt{3} \times 4 } = \frac{1}{2}$

Получается, FO=0,5; SO=4.

tg угла SFO=SO/FO=4/0,5=8.

b). Sполн=Sосн+3Sбок

Из треуг. SFO найдем SF:

$\sqrt{ {4}^{2} + {0.5}^{2} } = \sqrt{16 + 0.25} = \sqrt{ \frac{65}{4} }$

Sбок=АВ×SF×1/2=

$\frac{1}{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{ \frac{65}{4} } = \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{195}{4} } = \frac{1}{2} \times \frac{ \sqrt{195} }{2} = \frac{ \sqrt{195} }{4}$

Sполн=

$\frac{3 \sqrt{3} }{4} + \frac{3 \sqrt{195} }{4} = \frac{3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{195} }{4}$

Ответ: а). 8.

б).

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{195} }{4}$

1 votes Thanks 3

anastasiy2097 А можешь ещё две задачи решить я их недавно добавила? Пожалуйста

anastasiy2097 1. В правильный шестиугольной призме все рёбра равны 2.
Найдите:
а)площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
б) косинус угла, образованного большей диагональю призмы с плоскостью основания.
2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно что bd1=6, cc1=2, ad=корню из 7. Найти объём параллелепипеда

Answers & Comments

СРОЧНО !!!! Английский номера 9, 10 , 11 , 12...

Вставить пропущенные буквы и объяснить почему...

СРОЧНО!!!! Change the sentences using the possessive case. Model : His brother h...

1) К 768 прибавить 349. 2) Автобус с 259 пассажирами. Цифры сделать словами...

6561...

Помогите Русский язык...

Объяснить почему так пишется: Облачка(почему пишется а в корне ) ; облака (почем...

Поставьте в рассказе глаголы в Future Simple,It is Saturday. I don't have classe...

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1...

Помогите упр.34 Срочно !!!!!...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social