Дано:

∆АВС - прямоугольный.

CD = 8 см (высота)

∠В = 45°

Найти:

АВ.

Решение.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠А = 90 - 45 = 45°

∠А = ∠В = 45° => ∆АВС - равнобедренный.

=> CD - высота, биссектриса, медиана.

Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе равна половине гипотенузы.

=> АВ = 8 × 2 = 16 см.

Ответ: 16 см.