fasalv Т.к. решениями являются точки, отстоящие на π / 2 друг от друга.
Замена: t = x / (x - 1)
2) Функция f = (1 / 2)^x = 2^(-x) убывает на всей области определения (убывающая экспонента), но всегда больше 0. g = -2 / x располагается во 2 и 4 четвертях (растёт от о до +∞ во второй и растёт от -∞ до 0 в 4). Т.е. функции g и f имеют ровно одну общую точку во второй четверти, которую находим подбором: x = -1.
Корень x = -1 находится подбором. По области определения получаем, что от "плюс-минус" остаётся только "плюс":
Answers & Comments
Т.к. решениями являются точки, отстоящие на π / 2 друг от друга.
Замена: t = x / (x - 1)
2) Функция f = (1 / 2)^x = 2^(-x) убывает на всей области определения (убывающая экспонента), но всегда больше 0. g = -2 / x располагается во 2 и 4 четвертях (растёт от о до +∞ во второй и растёт от -∞ до 0 в 4). Т.е. функции g и f имеют ровно одну общую точку во второй четверти, которую находим подбором: x = -1.
Корень x = -1 находится подбором.
По области определения получаем, что от "плюс-минус" остаётся только "плюс":