задача в14 побыстрее это срочно. Created by Марусятко. algebra-ru

задача в14 побыстрее это срочно...

Verified answer

Х км/ч- скорость велосипедиста
х+40 км/ч - скорость автомобилиста
50/х ч - время пути велосипедиста
50/(х+40) - время пути автомобилиста
50/х-50/(х+40)=4
25(х+40)-25х=2х(х+40)
2х²+80х-1000=0
х²+40х-500=0
D=40²-4*(-500)=3600=60²
х=(-40+60)/2=10км/ч скорость велосипедиста

0 votes Thanks 0

julyap Будем решать задачу через уравнение
1) пусть $x$ (км/ч) - это скорость велосипедиста
тогда $x+40$ (км/ч) - скорость автомобилиста
$\frac{50}{x}$ (ч) - время, которое был в пути велосипедист
$\frac{50}{x+40}$ (ч) - время, которое был в пути автомобилист
2) Составляем уравнение:
$\frac{50}{x} - \frac{50}{x+40} =4/(x(x+40)) \neq 0 \\ x \neq 0 \\ x \neq -40 \\ 50(x+40)-50x=4x(4+40) /:2\\25(x+40)-25x=2x(x+40)\\25x+1000-25x=2 x^{2} +80x\\2 x^{2} +80x-1000=0/:2\\ x^{2} +40x-500=0\\D=1600+2000=3600 \\ \sqrt{D} =60 \\ x_{1} = \frac{-40+60}{2} = \frac{20}{2} =10 \\ x_{2} = \frac{-40-60}{2} = \frac{-100}{2} =-50$

$-50$ - не удовлетворяют условию задачи
$10$ - подходит
$10$ (км/ч) - скорость велосипедиста
Ответ: $10$ км/ч

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social