Задача,решите с пояснениями:Найдите углы,периметр и площадь треугольника,вершинами которого являются точки A(1;-1;3) ,B(3;-1;1), C(-1;1;3).Чисто ответы мне не нужны,у меня они есть-нужно решение и пояснение,Вам разве не нужно столько пкт?)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Найдём расстояния между точками, это и будут стороны треугольника.
Три точки всегда лежат только в одной плоскости, задача свелась к обычной планиметрии, мы знаем три стороны треугольника. Надо найти углы, периметр и площадь.
H∈BC; AH⊥BC; ΔABC - равнобедренный, поэтому высота будет и медианой, и биссектрисой.
В прямоугольном ΔAHC, катет AH в два раза меньше гипотенузы AC, поэтому угол лежащий напротив катета AH равен 30°, то есть ∠С = 30°.
∠B = ∠C = 30°. ∠A = 180° - 30° - 30° = 120°.
Ответ: ∠A = 120°; ∠B = 30°; ∠C = 30°;
Периметр: 2√2 · (2+√3);
Площадь: 2√3.