1) Сегмент [-2,4] можно задать так: |x+1|<=3 2) Объединение двух промежутков (-беск,-3)U(1,+беск) можно задать так: |x+1|>2. 3)Интервал (-10,2) задаём следующим образом: |x+4|<6. Cчитаете сначала длину промежутка.Например, в 1-ом примере он равна 4-(-2)=6.Делите длину пополам, получаете 6:2=3.Затем отсчитываете координату середины отрезка .От граничной точки промежутка (-2) вправо смещаетесь на 3 единицы,получаете -2+3=1(или от точки 4 влево смещаетесь на 3 единицы: 4-3=1).Значит, под знаком модуля будет х минус координата, то есть |х-1| ( если координата центра отрицательна, как во втором примере, то под модулем будет знак плюс).А после модуля будет стоять число, равное половине длины отрезка, в 1-ом примере число 3. Знак ">" или "<" зависит от того, какая часть числовой оси нужна - промежуток между двумя точками или объединение бесконечных интервалов ( во 2-ом примере берём знак ">", в 1-ом - знак "<" ).
Answers & Comments
Verified answer
1) Сегмент [-2,4] можно задать так: |x+1|<=32) Объединение двух промежутков (-беск,-3)U(1,+беск) можно задать так:
|x+1|>2.
3)Интервал (-10,2) задаём следующим образом: |x+4|<6.
Cчитаете сначала длину промежутка.Например, в 1-ом примере он равна 4-(-2)=6.Делите длину пополам, получаете 6:2=3.Затем отсчитываете координату середины отрезка .От граничной точки промежутка (-2) вправо смещаетесь на 3 единицы,получаете -2+3=1(или от точки 4 влево смещаетесь на 3 единицы: 4-3=1).Значит, под знаком модуля будет х минус координата, то есть |х-1| ( если координата центра отрицательна, как во втором примере, то под модулем будет знак плюс).А после модуля будет стоять число, равное половине длины отрезка, в 1-ом примере число 3.
Знак ">" или "<" зависит от того, какая часть числовой оси нужна - промежуток между двумя точками или объединение бесконечных интервалов ( во 2-ом примере берём знак ">", в 1-ом - знак "<" ).