Задание 1 (10 баллов).
Укажите все нечётные числа, кратные 3, заключённые между числами 341 и 353. Запишите решение, опираясь на признаки делимости.
Задание 2 (12 баллов).
Запишите все делители числа 28. Подчеркните те из них, которые являются простыми.
Задание 3.
Разложите на простые множители числа:
а) 48 (12 баллов);
б) 60 (12 баллов);
в) 88 (12 баллов).
Задание 4 (12 баллов).
Наименьший общий делитель чисел 91 и 78 равен 13. Используя свойства НОК и НОД, вычислите наименьшее общее кратное данных чисел.
Задание 5.
Найдите:
а) НОД чисел 78, 195 (15 баллов);
б) НОК чисел 80, 112 (15 баллов).
Запишите подробное решение.
Укажите все нечётные числа, кратные 3, заключённые между числами 341 и 353. Запишите решение, опираясь на признаки делимости.
Задание 2 (12 баллов).
Запишите все делители числа 28. Подчеркните те из них, которые являются простыми.
Задание 3.
Разложите на простые множители числа:
а) 48 (12 баллов);
б) 60 (12 баллов);
в) 88 (12 баллов).
Задание 4 (12 баллов).
Наименьший общий делитель чисел 91 и 78 равен 13. Используя свойства НОК и НОД, вычислите наименьшее общее кратное данных чисел.
Задание 5.
Найдите:
а) НОД чисел 78, 195 (15 баллов);
б) НОК чисел 80, 112 (15 баллов).
Запишите подробное решение.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Задание 1
342, 345, 348, 351
Задание 2
1, 2, 4, 7, 14, 28
Задание 3
а) 48 = 8 × 6 = 2× 2 × 2 × 2 × 3
б) 60 = 6 × 10 = 2 × 2 × 3 × 5
в) 88 = 4 × 22 = 2 × 2 × 2 × 11
Задание 4
Разложим на простые множители 78
78 = 2 • 3 • 13
Разложим на простые множители 91
91 = 7 • 13
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
13
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (78; 91) = 13 = 13
НОК
НОК (78, 91) = 546
Как найти наименьшее общее кратное для 78 и 91
Разложим на простые множители 78
78 = 2 • 3 • 13
Разложим на простые множители 91
91 = 7 • 13
Выберем в разложении меньшего числа (78) множители, которые не вошли в разложение
2 , 3
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
7 , 13 , 2 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (78, 91) = 7 • 13 • 2 • 3 = 546
Задание 5
а)Разложим на простые множители 78 и 195
78 = 2*3 *13
195 = 3* 5 *13
Одинаковые простые множители в обоих числах -3 , 13 отсюда получим
НОД (78; 195) = 3 * 13 = 39
б) Разложим на простые множители 80 и 112
80 = 2* 2* 2* 2 *5
112 = 2 *2 *2 *2* 7
В разложении меньшего числа есть множители, которые не вошли в разложение это 5
Добавляем этот множитель в разложение большего числа т.е. 112
2;2; 2; 2 ;7 ;5 и тогда отсюда получим
НОК (80, 112) = 2 *2* 2* 2* 7 * 5 = 560