Verified answer

Задание № 1:

Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 500, можносоставить из чётных цифр? Цифры в записи числа не должны повторяться.

первое место - две цифры (24)

второе место - четыре цифры (02468 но без использованной напредыдущем шаге)

третье место - три цифры (02468 но без использованных напредыдущих шагах)

2*4*3=24

ответ: 24

Задание № 2:

Разность двух чисел равна 1431. Одно из чисел оканчиваетсянулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите сумму этихдвух чисел.

второе число х

первое число 10х

10х-х=1431

9х=1431

х=1431/9

х=159

10х=1590

1590+159=1749

ответ: 1749

Задание № 3:

В четырёх корзинах лежат яблоки. В каждой из них разноечисло яблок, не менее одного и не более девяти. В первой в два раза меньше, чемво второй. Во второй и третьей вместе 17 яблок, а в третьей и четвёртой вместе16 яблок. Сколько всего яблок в этих корзинах?

третья и четвертая 8+8 - быть не может (равные значения)

третья и четвертая 7+9 - может быть

третья и четвертая 6+10 - быть не может (значение больше 9)

если в третьей 7, то во второй 17-7=10 - не может быть(значение больше 9)

значит в третьей 9, тогда во второй 17-9=8, в первой 8/2=4

4+8+9+7=28

ответ: 28

Задание № 4:

У Маши было 120 рублей монетами достоинством 1 рубль, 2рубля, 5 рублей и 10 рублей. Пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чемдвухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в 5раз больше, чем всех остальных вместе. Сколько всего монет было у Маши?

5р = х

2р = 5х

10р = х

2р+5р+10р = 7х

1р = 35х

всего = 42х1

пономинальная сумма:

5*х+2*5х+10*х+1*35х=120

5х+10х+10х+35х=120

60х=120

х=2

42*2=84

ответ: 84

Задание № 5:

Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 5 минут онвстречает автобус, который идёт с такой же скоростью из города в посёлок.Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?

так как скорости равны, то если один автобус остановится, тоинтервал между двумя встречными увеличится в 2 раза, то есть составит 10 минут.это и есть интервал между рейсами

количество автобусов 60мин/10мин=6

ответ: 6

Задание № 6:

Окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики сребром 2 см.Сколько будет кубиков с ровно двумя окрашенными гранями?

в каждой грани образовался квадрат 5*5. с каждого ребравозьмем по три центральных реберных элемента (у угловых закрашено по 3 грани).ребер у кубика 12, значит возьмем 12*3=36

ответ: 36

Задание № 7:

Найдите значение дробного выражения:

А*П*Р*Е*Л*Ь/((М*А*Р*Т)*И*(М*А*Й)).

Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы -разные цифры.

используемые буквы А, П, Р, Е, Л, Ь, М, Т, И, Й - 10 штук.значит участвуют все цифры. какая-то из них 0. так как выражение определено, тоноль обязательно в числителе. 0 разделим на что-то получим 0

ответ: 0