У Маши было 120 рублей монетами достоинством 1 рубль, 2рубля, 5 рублей и 10 рублей. Пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чемдвухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в 5раз больше, чем всех остальных вместе. Сколько всего монет было у Маши?
ТДК
ОК х (или [число]) - кол-во монет * - умножение [число] - номинал
5 р. - х*5 (какое-то количество) 10 р. - х*10 (столько же, сколько и пятирублевых) 2 р. - 5х*2 (в пять раз больше, чем пятирублевых) 1 р. 5(х[пятирублевые]+х[десятирублевые]+5х[двухрублевые])=7х*5= =35х*1 (в пять раз больше, чем всех остальных вместе)
=> 5х+10х+10х+35х=60х=120 х=2 5 р. - 2 монеты (итого 10 р.) 10 р. - 2 монеты (итого 20 р.) 2 р. - 10 монет (итого 20 р.) 1 р. - 70 монет (итого 70 р.) ИТОГО: 120 рублей, 2+2+10+70=64 монеты
Answers & Comments
Verified answer
Задание № 4:
У Маши было 120 рублей монетами достоинством 1 рубль, 2рубля, 5 рублей и 10 рублей. Пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чемдвухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в 5раз больше, чем всех остальных вместе. Сколько всего монет было у Маши?
5р = х
2р = 5х
10р = х
2р+5р+10р = 7х
1р = 35х
всего = 42х
пономинальная сумма:
5*х+2*5х+10*х+1*35х=120
5х+10х+10х+35х=120
60х=120
х=2
42*2=84
ответ: 84
х (или [число]) - кол-во монет
* - умножение
[число] - номинал
5 р. - х*5 (какое-то количество)
10 р. - х*10 (столько же, сколько и пятирублевых)
2 р. - 5х*2 (в пять раз больше, чем пятирублевых)
1 р. 5(х[пятирублевые]+х[десятирублевые]+5х[двухрублевые])=7х*5=
=35х*1 (в пять раз больше, чем всех остальных вместе)
=> 5х+10х+10х+35х=60х=120
х=2
5 р. - 2 монеты (итого 10 р.)
10 р. - 2 монеты (итого 20 р.)
2 р. - 10 монет (итого 20 р.)
1 р. - 70 монет (итого 70 р.)
ИТОГО: 120 рублей, 2+2+10+70=64 монеты