Задание ЕГЭ Математика -профиль №19 .У меня не сошлось с ответом ,поэтому прошу вас решить и скинуть более - менее подробное решение . Не к спеху
"Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 8 раз больше, либо в 8 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 5984 .
а)Может ли последовательность состоять из двух членов?
б)Может ли последовательность состоять из трех членов?
в)Какое наибольшее количество членов может быть последовательности ? "
"Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 8 раз больше, либо в 8 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 5984 .
а)Может ли последовательность состоять из двух членов?
б)Может ли последовательность состоять из трех членов?
в)Какое наибольшее количество членов может быть последовательности ? "
Answers & Comments
Уравнение 9а=5984 не имеет решения в натуральных числах. Поэтому последовательность не может состоять из 2-х членов.
б) Нет, не может. Т.к нет таких чисел, которые дадут при сложении 4 на конце.
в) Приведем пример последовательности из 1330 членов. 8,1,8,1.....
Сумма ее членов равна 8+9*664 = 5984