определение нормали: этопрямая, проходящая через данную точку перпендикулярно касательной к графику функции в этой точке.
найдем уравнение нормали в точке х=1
уравнение нормали к графику функции в точке (х₀,у(х₀))выражается следующим уравнением:
1) найдем производную функции
производная - уравнение касательной найдем касательную в точке х=1 x²-x-1=2x-1+C 1-1-1=2-1+C -1=1+C C=-2 уравнение касательной в точке х=1 у=2х-1-2=2х-3
2) Теперь найдем уравнение нормали найдем значение функции в точке х=1 у(1)= 1-1-1= - 1
Answers & Comments
Verified answer
Функция имеет видопределение нормали: это прямая, проходящая через данную точку перпендикулярно касательной к графику функции в этой точке.
найдем уравнение нормали в точке х=1
уравнение нормали к графику функции в точке (х₀,у(х₀))выражается следующим уравнением:
1) найдем производную функции
производная - уравнение касательной
найдем касательную в точке х=1
x²-x-1=2x-1+C
1-1-1=2-1+C
-1=1+C
C=-2
уравнение касательной в точке х=1
у=2х-1-2=2х-3
2) Теперь найдем уравнение нормали
найдем значение функции в точке х=1
у(1)= 1-1-1= - 1
Найдем значение производной в точке х= 1
у`(1)= 2-1 = 1
подставим в формулу нахождения нормали