1 |x|=-x 1)x≤0 -x=-x x∈(-∞;0] 2)x>0 x=-x 2x=0 x=0 нет решения Ответ x∈(-∞;0] 2 |x|=x+1 1)x<0 -x=x+1 x+x=-1 2x=-1 x=-0,5 2)x≥0 x=x+1 0=1 нет решения Ответ х=-0,5 3 |x²-5x+6|=-(x²-5x+6) x²-5x+6=0 x1=x2=5 U x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3 |(x-2)(x-3)|=-(x-2)(x-3) 1)x<2 U x>3 x²-5x+6=-x²+5x-6 2x²-10x+12=0 x²-5x+6=0 x=2 U x=3 нет решения 2)2≤x≤3 -x²+5x-6=-x²+5x-6 0=0 x∈[2;3] Ответ x∈[2;3] 3 x²-2|x|-3=0 1)x<0 x²+2x-3=0 x1+x2=-2 U x1*x2=-3 x1=-3 x2=1 не удов усл 2)x≥0 x²-2x-3=0 x1=x2=2 U x1*x2=-3 x1=-1 не удов усл x2=3 Ответ x={-3;3}
Answers & Comments
Verified answer
1|x|=-x
1)x≤0
-x=-x
x∈(-∞;0]
2)x>0
x=-x
2x=0
x=0
нет решения
Ответ x∈(-∞;0]
2
|x|=x+1
1)x<0
-x=x+1
x+x=-1
2x=-1
x=-0,5
2)x≥0
x=x+1
0=1
нет решения
Ответ х=-0,5
3
|x²-5x+6|=-(x²-5x+6)
x²-5x+6=0
x1=x2=5 U x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3
|(x-2)(x-3)|=-(x-2)(x-3)
1)x<2 U x>3
x²-5x+6=-x²+5x-6
2x²-10x+12=0
x²-5x+6=0
x=2 U x=3
нет решения
2)2≤x≤3
-x²+5x-6=-x²+5x-6
0=0
x∈[2;3]
Ответ x∈[2;3]
3
x²-2|x|-3=0
1)x<0
x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3
x2=1 не удов усл
2)x≥0
x²-2x-3=0
x1=x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1 не удов усл
x2=3
Ответ x={-3;3}