ЗАДАНИЕ в файле. Помогите решить плизз. Created by KSeH9. matematika-ru

ЗАДАНИЕ в файле. Помогите решить плизз...

KSeH9 @KSeH9

August 2022 1 20 Report

ЗАДАНИЕ в файле. Помогите решить плизз

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

(Последовательность)
- не монотонная, т.к. знакочередующаяся
- |xn - A| = |xn| = 1/5^n
1 / 5^n < ε
5^n > 1/ε
n > -log5(ε)
N(ε) = [-log5(ε)]
N(0.01) = 2, т.е. для всех n >= 3 верно, что |xn| < 0.01

(Пределы)
3) Если sin(m) = 0, предел равен нулю. Иначе
$\displaystyle\lim_{x\to m}\left(\frac{\sin m}{\sin x}\right)^{\frac{\cos3\pi}{x-m}}=\lim_{x\to0}\left(\frac{\sin m}{\sin(m+x)}\right)^{-1/x}=\dots\\
\frac{\sin m}{\sin(m+x)}=\frac{\sin m}{\sin m \cos x+\cos m\sin x}\approx\frac{1}{1+x\,\mathrm{ctg}\, m} \\
\dots = \lim_{x\to0}(1+x\,\mathrm{ctg}\, m)^{1/x}=e^{\,\mathrm{ctg}\, m}$
4)
$\displaystyle\lim_{x\to \pi}\frac{\cos 0.5x}{e^{\sin x}-e^{\sin 4x}}=[t=\pi-x]=\lim_{t\to0}\frac{\sin 0.5t}{e^{\sin t}-e^{-\sin 4t}}=\\=\lim_{t\to0}\frac{0.5t}{(1+t)-(1-4t)}=\lim_{t\to0}\frac{0.5t}{5t}=0.1$

1 votes Thanks 2

KSeH9 а почему там выше где 1/5^n, а не (-1)^(n+1)/5^n

nelle987 модуль

KSeH9 последняя строка. откуда (1+т)-(1-4т)??

nelle987 Разложение в ряд exp(sin t) - exp(-sin 4t) с точностью до линейного слагаемого

Answers & Comments

Verified answer

Определить сходимость рядов:...

помогите решить, или хотя бы с чего начать, какую замену сделать?...

В задаче предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social