periskop 1)
Для начала заметим что знаменатель правой дроби всегда больше нуля для любого икс, а значит и сама правая дробь всегда положительна.
Левая дробь будет больше правой тогда и только тогда, когда знаменатель левой дроби меньше знаменателя правой дроби, но больше нуля. Значит задачу можно свести к такой системе неравенств:
Решаем первое неравенство системы:




Теперь решаем второе неравенство:




Значит наша система выглядит так:

Это в общем-то и ответ.
Ответ: x∈(-1;2)

5)
Я так понял нужно упростить выражение.
Просто немного преобразуем тангенс и котангенс, приведем к общему знаменателю и сократим:
=

3)

Логарифм будет больше единицы тогда и только тогда когда
Решаем это неравенство. Рассмотрим первый случай :
- домножили обе части на x-3, знак неравенства сохранился



по условию нашего первого случая икс должен быть больше 3, значит это часть ответа.
Рассмотрим второй случай,
- домножили обе части на x-3, знак неравенства поменялся


по условию второго случая икс должен быть меньше трех, значит это тоже часть ответа.
Заметим что решая предыдущее неравенство мы автоматически проверили ОДЗ.
Ответ: (-беск; -4/3) и (3;+беск)