Задание во вложениях. Нужно только №2 подробное решение. Заранее благодарю). Created by Mari171. matematika-ru

Задание во вложениях. Нужно только №2 подробное решение. Заранее благодарю)...

Yena

$1-cos\alpha+sin\alpha=2\sqrt2sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})\\2sin^2(\frac{\alpha}{2})+2sin(\frac{\alpha}{2})*cos(\frac{\alpha}{2})=2\sqrt2sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})\\2sin\frac{\alpha}{2}((sin(\frac{\alpha}{2})+cos(\frac{\alpha}{2}))=2\sqrt2sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})\\\sqrt2sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})*2sin\frac{\alpha}{2}=2\sqrt2sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})$
Тождество доказано.

Для справки:
$1-cos\alpha=2sin^2\frac{\alpha}{2}\\sin\alpha=2sin\frac{\alpha}{2}*cos\frac{\alpha}{2}\\(sin(\frac{\alpha}{2})+cos(\frac{\alpha}{2}))=\sqrt2sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})$

0 votes Thanks 1

Alexаndr

Verified answer

$2\sqrt{2}sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})=2\sqrt{2}sin\frac{\alpha}{2}(sin\frac{\alpha}{2}cos\frac{\pi}{4}+cos\frac{\alpha}{2}sin\frac{\pi}{4})=\\\ \\\ =2\sqrt{2}sin\frac{\alpha}{2}(sin\frac{\alpha}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}+cos\frac{\alpha}{2}\frac{\sqrt{2}}{2})=\\\ \\\ =2\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}*sin\frac{\alpha}{2}(sin\frac{\alpha}{2}+cos\frac{\alpha}{2})=2sin^2\frac{\alpha}{2}+2sin\frac{\alpha}{2}cos\frac{\alpha}{2}=\\\ \\\ =1-1+2sin^2\frac{\alpha}{2}+sin\alpha=$

$1-1+2sin^2\frac{\alpha}{2}+sin\alpha=1-(1-2sin^2\frac{\alpha}{2})+sin\alpha=\\\ \\\ =1-cos\alpha+sin\alpha$

что и требовалось доказать

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

perevedite predlozheniya na anglijskij tolko ne s pomoshyu perevodchikaa norm

ochen nado testovoe zadanie vo vlozheniis obyasneniem pozhalujsta

tam gde 3 krasnym cherkanuto 5 vmesto neyo s podrobnym resheniem pozhalujsta

bissektrisa ostrogo ugla parallelogramma delit ego storonu na otrezki dlinoj 6

diagonal pryamougolnogo parallelepipeda ravna d i obrazuet s ploskostyu odnoj

opredelit vid mutacii s obyasneniem

pryamaya ykxb prohodit cherez tochki a 2 15 i v 05 5 najdite uravnenie

ochen nado zadacha vo vlozhenii

ochen nado pomogite pozhalujsta zadacha vo vlozhenii

sostavit predlozheniya s frazeologizmami nit ariadny sizifov trud

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social