111 б) Для того, чтобы найти длину оснований нужно дважды применить теорему Пифагора. Итак, приступим. Назовём трапецию ABCD с высотой BH. Сначала вычислим маленький отколотый высотой кусочек АН. Боковая сторона АВ в данном случае является гипотенузой, а высота и часть большего основания - катетами. Узнаем сколько будет часть большего основания АН.
AH = = =
Итак, высота отколола кусочек в 7 см.
Теперь применим теорему Пифагора ещё раз. BH - катет, а диагональ BD - гипотенуза.
HD = = =
Итак оставшаяся часть - 10 см.
Большее основание AD = 7 см + 10 см =17 см.
Меньшее основание BC = 17 см - 7 см - 7 см = 3 см.
112 б) Чтобы вычислить сторону AB даже не нужна теорема Пифагора. Это египетский треугольник (12, 16, 20). АВ будет равно 12 см. Высота CE параллельна и равна стороне AB = 12 см. Кусок, который высота откалывает от большего основания ED равен 9 см. Остаётся вычислить CD, так как она является гипотенузой. На нашу удачу это так же египетский треугольник (9, 12, 15). CD = 15 см
Answers & Comments
Ответ:
111 б) Для того, чтобы найти длину оснований нужно дважды применить теорему Пифагора. Итак, приступим. Назовём трапецию ABCD с высотой BH. Сначала вычислим маленький отколотый высотой кусочек АН. Боковая сторона АВ в данном случае является гипотенузой, а высота и часть большего основания - катетами. Узнаем сколько будет часть большего основания АН.
AH =
= 
= 
Итак, высота отколола кусочек в 7 см.
Теперь применим теорему Пифагора ещё раз. BH - катет, а диагональ BD - гипотенуза.
HD =
= 
= 
Итак оставшаяся часть - 10 см.
Большее основание AD = 7 см + 10 см =17 см.
Меньшее основание BC = 17 см - 7 см - 7 см = 3 см.
112 б) Чтобы вычислить сторону AB даже не нужна теорема Пифагора. Это египетский треугольник (12, 16, 20). АВ будет равно 12 см. Высота CE параллельна и равна стороне AB = 12 см. Кусок, который высота откалывает от большего основания ED равен 9 см. Остаётся вычислить CD, так как она является гипотенузой. На нашу удачу это так же египетский треугольник (9, 12, 15). CD = 15 см