Задания номер: 315вг, 316аб и 318аб.. Created by tea74. algebra-ru

Задания номер: 315вг, 316аб и 318аб...

tea74 @tea74

November 2021 1 62 Report

Задания номер: 315вг, 316аб и 318аб.

Answers & Comments

sedinalana

Verified answer

315в
|x²-3x+2|<|3x-2|
(x²-3x+2)²-(3x-2)²<0
(x²-3x+2-3x+2)(x²-3x+2+3x-2)<0
(x²-6x+4)*x²<0
x=0
x²-6x+4=0
D=36-16=20
x=(6-2√5)/2=3-√5 U x=3+√5
+ + _ +
--------------(0)-------------(3-√5)-----------(3+√5)-------------
x∈(3-√5;3+√5)
315г
|x²-x|>|x-1|
(x²-x)²-(x-1)²>0
(x²-x-x+1)(x²-x+x-1)>0
(x²-2x+1)(x²-1)>0
(x-1)²(x²-1)>0
(x-1)³(x+1)>0
x=1 x=-1
+ _ +
--------------(-1)--------------(1)-----------------
x∈(-∞;-1) U (1;∞)
316а
|x+1|+|x-2|<5
1)x<-1
-x-1-x+2<5
-2x<4
x>-2
-2<x<-1
2)-1≤x≤2
x+1-x+2<5
3<5
-1≤x≤2
3)x>2
x+1+x-2<5
2x<6
x<3
2<x<3
x∈∈(-2;3)
316б
|x-3|+|x-4|<11
1)x<3
-x+3-x+4<11
-2x<4
x>-2
-2<x<3
2)3≤x≤4
x-3-x+4<11
1<11
3≤x≤4
3)x>4
x-3+x-4<11
2x<18
x<9
4<x<9
x∈∈(-2;9)
318б
x²²+|x-3|-9<0
1)x<3
x²-x+3-9<0
x²-x-6<0
x1+x2=1 U x1+x2=-6⇒x1=-2 U x2=3
-2<x<3
2)x≥3
x²+x-3-9<0
x²+x-12<0
x1+x2=-1 U x1*x2=-12⇒x1=-4 U x2=3
-4<x<3
нет решения
Ответ x∈(-2;3)
318г
2x²-7|x-1|+3<0
1)x<1
2x²+7x-7+3<0
2x²+7x-4<0
D=49+32=81
x=(-7-9)/4=-4 U x=(-7+9)/4=0,5
-4<x<0,5
2)x≥1
2x²-7x+7+3<0
2x²-7x+10<0
D=49-80=-31<0
нет решения
Ответ x∈(-4;0,5)

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

sdelajte pozhalujsta nomer 1217 vse bukvy

nomer 1191 pod bukvoj b zaranee spasibo

zadaniya nomer 13 i 14 zaranee spasibo

nomer 1166 pozhalujsta zaranee spasibo

v pervom zadanii nuzhno najti oblast opredeleniya funkcii vo vtorom reshit nerav

zadanie nomer 3 zaranee spasibo

nomer 37 g d e zaranee spasibo

nomera 976av 981 zaranee spasibo

zadachi nomer 3 i 4 zaranee spasibo

zadaniya nomer 460 461a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social