Заданная функция непрерывна и на бессконечностях стремится к плюс бесконечности. Поэтому при любом значении параметра она достигает своего наименьшего значения. Как это понять?
У тебя есть функция которая определена на всем промежутке, то есть для каждого X будет Y. При X стремящемся к +∞, Y стремиться тоже к +∞. При X стремящемся к -∞, Y стремиться к +∞. Отсюда следует, что функция убывает на промежутке Xє(-∞;X0), возрастает при Xє(X0;+∞) --> X0 - точка минимума.
Пошаговое объяснение:
2 votes Thanks 2
zmagictotalz
а как поняли что она стремится к плюс бесконечности?
zmagictotalz
может подскажите ученбик где это объясняется подробнеее
sashaasu03
Во первых это квадратичная функция - парабола. Во вторых можешь раскрыть модуль, подставить любое значения параметра и найти производную. Увидишь, что функция убывает от (-∞ X0]. Если бы функция возрастала на этом промежутке тогда она при X стремящемся к -∞, Y стремиться к -∞.
sashaasu03
Тема: определение монотонности функции через производную
Answers & Comments
Ответ:
У тебя есть функция которая определена на всем промежутке, то есть для каждого X будет Y. При X стремящемся к +∞, Y стремиться тоже к +∞. При X стремящемся к -∞, Y стремиться к +∞. Отсюда следует, что функция убывает на промежутке Xє(-∞;X0), возрастает при Xє(X0;+∞) --> X0 - точка минимума.
Пошаговое объяснение:
Если бы функция возрастала на этом промежутке тогда она при X стремящемся к -∞, Y стремиться к -∞.