заданы точки A(-3;2;5), B (2;3;3), C(-13;0;9), D(4;-1;6). докажите что точки A, ...

September 2021 1 10 Report

заданы точки A(-3;2;5), B (2;3;3), C(-13;0;9), D(4;-1;6). докажите что точки A, B, C лежат на одной прямой, а прямая BD ей перпендикулярна

Answers & Comments

au456

Verified answer

Вектора
AB(5;1;-2)
BC(-15;-3;6)
BD(2;-4;3)

| i j k |
ABxBC = | 5 1 -2 | = (6-6) i + (30-30)j + (-15+15) k = 0
| -15 -3 6 |

параллельны и имеют общую точку B -> лежат на одной прямой

AB*BD = 5*2+1*(-4)+3*(-2) = 0 перпендикулярны.

1 votes Thanks 1

туфташ (6-6) i + (30-30)j + (-15+15) k

туфташ Как вы это получили?

au456 Определитель посчитал

au456 1*6 - (-6)*(-1) это i

au456 5*6-(-15)*(-2) это j

au456 5*(-3)-(-15)*1 это к

au456 Не говорите только что не проходили векторное и скалярное произведение векторов . Раз такие задачи дают - значит проходили )

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social