Задумано двузначно число, которое делится на 9. К нему справа приписали это же число еще раз. Оказалось, что получившееся четырехзначное число делится на 11. Какое число задумали? Напишите свое решение. ДАЮ 10 БАЛЛОВ
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
пусть задумано число XY = 10X + Y
оно делится на 9 (сумма цифр делится на 9)
получили XYXY = 1000X + 100Y + 10X + Y = 1010X + 101Y = 101(10X + Y) оно должно делится на 11
101 простое число, значит на 11 должно делится 10X + Y = XY
одно число XY делится и на 9 и на 11, они взаимопростые
найдем НОK(9, 11) = 9*11 = 99
ответ 99
удивительно оно и первоначально делилось на 11