Задумано натуральное трёхзначное число такое, что если от него отнять 495, то получится число, записанное теми же цифрами, что и задуманное, но в обратном порядке. Известно, что сумма цифр задуманного числа равна 18, а сумма квадратов этих цифр равна 122. Найдите задуманное число или сумму чисел, если их несколько (с объяснением)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Задумано число 873 или 954.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
100x+10y+z трехзначное число,тогда
100x+10y+z -495=100z+10y+x
99x-99z=495
x-z=5 x=z+5
x+y+z=18
z+5+y+z=18
2z+y=13 y=13-2z
x²+y²+z²=122
(z+5)²+(13-2z)²+c²=122
z²+10z+25+169-52z+4z²+z²=122
6z²-42+72=0
z²-7z+12=0
по Виета
z=3 x=3+5=8 y=13-2*3=7 => 873
z=4 x=4+5=9 y=13-2*4=5 => 954
сумма этих чисел 873+954=1827
Ответ: 1827