Без дробей никак !!! (((

Решим данную задачу по действиям с пояснениями.

1) (возьмем количество всех заготовленных материалов за одну целую) 1 : 10 = 1/10 части, заготовленных материалов хватит для работы двух цехов на один день, так как их хватит для работы двух цехов в течение 10 дней;

2) 1 : 15 = 1/15 части, заготовленных материалов хватит для работы первого цеха на один день, так как их хватит для работы для данного цеха в течение 15 дней;

3) 1/10 - 1/15 = 3/30 - 2/30 = 1/30 части, заготовленных материалов хватит для работы второго цеха на один день;

4) 1 : 1/30 = 1 * 30 = 30 дней - на такое время хватит этих материалов для работы только второго цеха.

Ответ: на 30 дней.