Объем пирамиды равен V = (1/3)So*H. So = 6*8 = 48 см². Высоту Н пирамиды найдём из прямоугольного треугольника с гипотенузой - боковым ребром L, и катетом - половиной диагонали d прямоугольника основания. H = √(L² - (d/2)²). Диагональ d равна √(6² + 8²) = 10 см. Н = √(169 - 25) = 12 см. V = )1/3)*48*12 = 192 см³.
2 votes Thanks 1
iGinnY
V = 1/3 * S(осн) * H S = 6*8 = 48 чтобы найти высоту нам нужно узнать половину диагонали основания. диагональ найдем по теореме пифагора: корень(6^2 + 8^2) = 10 половина диагонали = 5 высоту находим тоже по теореме пифагора рассматривая прямоугольный треугоник в котором ребро пирамиды будет гипотенузой: корень(13^2 - 5^2) = корень(194) V = 1/3 * 48 * корень(194) = 16 корень(194) см3
0 votes Thanks 0
iGinnY
ой, ошибся в высоте, прибавил случайно: там будет корень(169-25) = 12
Answers & Comments
Verified answer
Объем пирамиды равен V = (1/3)So*H.So = 6*8 = 48 см².
Высоту Н пирамиды найдём из прямоугольного треугольника с гипотенузой - боковым ребром L, и катетом - половиной диагонали d прямоугольника основания.
H = √(L² - (d/2)²).
Диагональ d равна √(6² + 8²) = 10 см.
Н = √(169 - 25) = 12 см.
V = )1/3)*48*12 = 192 см³.
S = 6*8 = 48
чтобы найти высоту нам нужно узнать половину диагонали основания.
диагональ найдем по теореме пифагора: корень(6^2 + 8^2) = 10
половина диагонали = 5
высоту находим тоже по теореме пифагора рассматривая прямоугольный треугоник в котором ребро пирамиды будет гипотенузой: корень(13^2 - 5^2) = корень(194)
V = 1/3 * 48 * корень(194) = 16 корень(194) см3