Решение:

1-й участок.

t₁ = 0:   t₂ = 1 c;  

Тело неподвижно;  

Скорость

vₓ = 0;

Уравнение движения

х = 0

2-й участок.

t₂ = 1 с:   t₃ = 2 c;  vₓ₂ = 0; vₓ₃ = 2 м/с;

Движение равноускоренное.

Скорость увеличивается по линейному закону  

Ускорение

a = 2 м/с²

Уравнение движения

х = 2,5 · (t - 1)² (м)

3-й участок.

t₃ = 2 с:   t₄ = 3 c;  vₓ₃ = 2 м/с; vₓ₄ = 2 м/с;

Движение равномерное.

Скорость постоянная

vₓ = 2 (м/с)

Ускорение

a = 0

Уравнение движения

х = 2 · (t - 2) (м)

4-й участок.

t₄ = 3 с:   t₅ = 4 c;  vₓ₄ = 2 м/с; ; vₓ₅ = 0;

Движение равнозамедленное

Скорость уменьшается по линейному закону  

Ускорение

a = -2 м/с²

Уравнение движения

х = 2(t - 3) - 2,5 · (t - 3)² (м)