Ответ:

2 кг

Объяснение:

1) Количество теплоты Q₁, которое получила вода:

Q₁ = c₁ m₁ (t₂ -t₁) = 4200 · 4,6 · (42 -20) = 386 400 Дж,

где c₁ = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость воды (Пёрышкин А.В., с. 25);

m₁ = 4,6 кг - масса воды;

t₂ и t₁ - конечная и начальная температура воды, соответственно 42°С и 20°С.

2) Согласно закону сохранения энергии, сколько теплоты получила вода - ровно столько же теплоты Q₂ отдало железо, то есть:  

Q₂ = 386 400 Дж

Q₂ = c₂ m₂ (t₁ - t₂)

386 400 = 460 · m₂ · (500-42) = 460 · m₂ · 458,

где c₂ = 460 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость железа (Пёрышкин А.В., с. 25);

m₂ - масса железа, которую надо найти, в кг;

t₂ и t₁ - конечная и начальная температура железа, соответственно 42°С и 500°С; здесь мы их меняем местами, т.к. железо охлаждается, отдаёт теплоту.  

Находим массу железа:

386 400 = 460 · m₂ · 458,

m₂ = 386 400 : 460 : 458 = 1,834 кг ≈ 2 кг

Ответ: 2 кг