Заменить в числе 5*** звездочки так, чтобы оно делилось на 120. Найти все возможные числа. Помогите пожалуйста, у меня скоро самостоятельная, а решать такие задачи я не умею!!
5*** - четырёхзначное число 120=12*10=3*4*10 Итак, чтобы число делилось на 120, оно должно одновременно делиться на 10, на 3 и на 4. 1)Число делится на 10, если последняя его цифра равна нулю 2)Число делится на 3, если сумма цифр числа делится на 3 3) Число делится на 4, если две последние его цифры нули или составляют двузначное число, делящееся на 4.
Выпишем все числа, удовлетворяющие всем трём перечисленным условиям одновременно: 5040, 5100, 5220, 5280, 5340, 5400, 5520, 5640, 5700, 5820
Answers & Comments
Verified answer
5*** - четырёхзначное число120=12*10=3*4*10
Итак, чтобы число делилось на 120, оно должно одновременно делиться на 10, на 3 и на 4.
1)Число делится на 10, если последняя его цифра равна нулю
2)Число делится на 3, если сумма цифр числа делится на 3
3) Число делится на 4, если две последние его цифры нули или составляют двузначное число, делящееся на 4.
Выпишем все числа, удовлетворяющие всем трём перечисленным условиям одновременно:
5040, 5100, 5220, 5280, 5340, 5400, 5520, 5640, 5700, 5820