Записать в виде дроби.10 класс. Прошу написать решение понятно,мне уже решали на...

October 2021 1 16 Report

Записать в виде дроби.10 класс.
Прошу написать решение понятно,мне уже решали на этом сайте,но оформление было не понятно.Спасибо!

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\quad \frac{1}{(k-2)!} - \frac{k^3+k}{(k+1)!} = \frac{1}{(k-2)!} - \frac{k(k^2+1)}{(k-2)!\cdot (k-1)\cdot k\cdot (k+1)} =\\\\= \frac{(k-1)\cdot k\cdot (k+1)-k(k^2+1)}{(k-2)!\cdot (k-1)\cdot k\cdot (k+1)} = \frac{ k\cdot (k^2-1-k^2-1)}{k\cdot (k-2)!\cdot (k-1)\cdot (k+1)} =\frac{-2}{(k-2)!\cdot (k^2-1)}$

$2)\quad \frac{(n-1)!}{n!} - \frac{n!}{(n +1)!} = \frac{(n-1)!}{(n-1)!\cdot n} - \frac{n!}{n!\cdot (n+1)} =\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\\\\=\frac{n+1-n}{n\cdot (n+1)}=\frac{1}{n\cdot (n+1)}$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social