Запишите число 0.037(19) в виде обыкновенной дроби (40 баллов!). Created by anastasia51751. matematika-ru

Ответ:.Пошаговое объяснение:Здесь - сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии где первый член прогрессии - , а знаменатель - . По формуле суммы членов бесконечной убывающей прогрессии получаем , то есть,

Запишите число 0.037(19) в виде обыкновенной дроби (40 баллов!)...

anastasia51751 @anastasia51751

July 2022 1 3 Report

Запишите число 0.037(19) в виде обыкновенной дроби
(40 баллов!)

Answers & Comments

Ahijs

Ответ:

$\frac{1841}{49500}$ .

Пошаговое объяснение:

$0,037(19)=0,037191919...=0,037+\frac{19}{10^{5}} +\frac{19}{10^{7}}+\frac{19}{10^{9}}+...$

Здесь $\frac{19}{10^{5}}+\frac{19}{10^{7}}+\frac{19}{10^{9}} +...$ - сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии где первый член прогрессии - $\frac{19}{10^{5}}$ , а знаменатель - $\frac{1}{10^{2}}$ . По формуле суммы членов бесконечной убывающей прогрессии получаем $\frac{19}{10^{5}}+\frac{19}{10^{7}}+\frac{19}{10^{9}} +...=\frac{\frac{19}{10^{5}} }{1-\frac{1}{10^{2}} } =\frac{19}{10^{5}*\frac{99}{100} } =\frac{19}{99000}$ , то есть, $0,037(19)=0,037+\frac{19}{99000} =\frac{37}{1000} +\frac{19}{99000} =\frac{3663}{99000} +\frac{19}{99000} =\frac{3682}{99000} =\frac{2*1841}{2*49500} =\frac{1841}{49500}$

anastasia51751 можешь решить по другому, пожалуйста?

Ahijs это какого класса задача?

Ahijs вроде только так решается

anastasia51751 за 9 класс вроде

Ahijs ну тогда все правильно, геометрические прогрессии как раз проходят в 9 классе

Ahijs 0,037(19) хотя это можно решить и без прогрессии, типо 0,037(19)=0,037+0,000(19)=0,037+0,000(10)+0,000(09)=0,037+(0,000(99)/9,9)+(0,000(99)/11)=0,037+(0,0001/9,9)+(0,0001/11) а дальше привести к общему знаменателю и т.д.

Answers & Comments

nachertite parallelogramm abcd cherez vershinu b provedite pryamuyu a postrojte para

60 ballov srochno ukazat stepen okisleniya zhelatelno s obyasneniyami

pomogite pozhalujsta dayu 37 ballov umolyayu

skolko vremyanuzhno ukazat po primeru primer 743 es ist 43 vor 8 2200 215

90 ballov postroit ionnuyu svyaz al i s

napishite uravneniya reakcij rgtsa3r2gtrn3gtn3ro4gtmg3po42 pervuyu reak

2 zapishite 32 bitovyj ip adres kompyutera v vide chetyreh desyatichnyh chisel razd

reshite uravnenie 1 x 34 3 x 32 4 0 2 6x 74 46x 72

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social