1. Первые охотничьи вылазки научили меня хорошо видеть и слышать, бесшумно и скрытно ходить по лесу, подслушивать лесные звуки и голоса.

научили, ходить, подслушивать - это однородные сказуемые, поэтому ставим запятые

2. Было приятно вытаскивать из воды трепещущих на крючке золотистых карасей, колючих окуней, толстоспинных серебряных голавлей, краснопёрых плотичек, толстых маленьких пескарей.

карасей, окуней, голавлей, плотичек, пескарей - это однородные дополнения, поэтому ставим запятые

3. В жаркие летние дни маленьким бреденьком мы ловили в открытых заводях рыбу. Было приятно брести в тёплой воде, тащить к берегу деревянные мокрые «клячи», вытаскивать облепленный водорослями бредень.

было приятно брести, тащить, вытаскивать - это однородные сказуемые, поэтому ставим запятые

4. И в пруду, и в реке раков водилось множество.

в пруду, в реке - это однородные обстоятельства, поэтому ставим запятые

5. Кормятся оляпки водяными насекомыми, а зимою иногда ловят мелких рыбёшек, вытаскивают их на берег и разбивают о камень на мелкие кусочки.

кормятся, ловят, вытаскивают - это однородные сказуемые, поэтому ставим запятые

а между вытаскивают и разбивают запятая не нужна, так как эти однородные сказуемые связаны сочинительным союзом и