2x - 8 = 4x + *

- * - 2x - 8 = 0          | · (-1)

* + 2x + 8 = 0

1). Уравнение не имеет корней:

            х² + 2х + 8 = 0             D = b²-4ac = 4-32 = -28 < 0 (корней нет)

Вместо звездочки ставим х² с любым положительным множителем.

2). Два корня:

           -х² + 2х + 8 = 0             D = b²-4ac = 4+32 = 36 = 6²

                   x₁ = -2

                   x₂ = 4

Вместо звездочки ставим х² с любым отрицательным множителем.

3). Один корень:

            0,125х² + 2х + 8 = 0       D = b²-4ac = 4 - 4·0,125·8 = 4-4 = 0

                   x₁₂ = -2 : 0,25 = -8

Вместо звездочки ставим х² с множителем 1/8 или 0,125,

или любое выражение, содержащее переменную х в степени, не выше 1, например:

     (х + 25) + 2х + 8 = 0

      3х = -33

        х = -11

или любое число без переменной, например:

     82 + 2х + 8 = 0               -16 + 2х + 8 = 0

     х = -45                               х = 4

4). Бесконечно много корней

            (-2х - 8) + 2х + 8 = 0  верно при любых х

Вместо звездочки ставим выражение, обращающее сумму левой части в нуль.

Verified answer

2x-8=4x+*

Для начала поработаем с уравнением

2x-8-4x-*=0

-2x-8-*=0 |:(-1)

2x+8+*=0

В схеме с 2,1 или 0 корнями нам поможет дискриминант

а) D<0

Чтобы это было верно можно подставить любое целое положительное число, умноженное на x²

Пример:

2x+8+x²= 0

D=2²-4•1•8 = 4-32<0

Подошло!

б) не знаю(

в)D=0

Нужно чтобы 8•4 обратилась в 4 при умножении => нам нужен коэффициент 1/8 при x²

2x+8+1/8x²=0

D=2²-4•8•1/8 = 4-4=0

Подошло!

Или же вместо * можно подставить -8

2x+8-8=0

2x=0

x=0