Рассмотрим второе уравнение

y^2+xy=ay+ax , разложив на множители

y(x+y)=a(x+y)

отсюда

y=a или  x=-y

1 случай y=a

x^2+2a-4=0   (неполное квадратное уравнение)

x^2=4-2a (преобразовали к виду x^2=A и в зависимости от А рассматриваем три случая)

(4-2a<0) a>2 -решений нет

(4-2a=0) a=2 x=0 y=2

(4-2a>0) a<2 x=(+\-) sqrt(4-2a) y=a

2 случай x=-y     a Є R (а любое действительное число)

x^2-2x-4=0

D=4+16=20

x1=1+sqrt(5) y1=-1-sqrt(5)

x2=1-sqrt(5)  y2=-1+sqrt(5)

Отсюда

Ответ: при a<2 решения(sqrt(4-2a);a), (-sqrt(4-2a);a),

(1+sqrt(5);-1-sqrt(5)),(1-sqrt(5);-1+sqrt(5))

при а=2 решения (0;2),(1+sqrt(5);-1-sqrt(5)),(1-sqrt(5);-1+sqrt(5))

при a>2 решения (1+sqrt(5);-1-sqrt(5)),(1-sqrt(5);-1+sqrt(5))