Нет, в данном предложении не нужно использовать вопросительный знак, потому что оно стоит в утвердительной форме. То есть

Можете, пожалуйста, уточнить у ... ... нужно ли мне завтра приходить в школу к часу. Здесь Можете, пожалуйста, уточнить у ... ... это первая часть предложения, она придаёт предложению характер обращения, то есть это не вопрос, а обращение. В предложении-обращении, мы просим а не спрашиваем. Значит, мы не задаём вопрос, а обращаемся с просьбой (что-либо сделать).