В немецком языке имя существительное обычно употребляется в сопровождении служебного слова, которое называется артиклем. Аналога в русском языке нет. В русском языке мы говорим: собака, собаку, с собакой. То есть при склонении существительного в русском языке изменяется окончание. В немецком языке, можно сказать, что роль нашего окончания играет артикль. Он показывает род, падеж и число существительного.  Артикль располагается непосредственно перед существительным.

Артикль бывает определённый (der bestimmte Artikel): der, das, die и неопределённый (der unbestimmte Artikel): ein, eine.

Артикль служит для определения рода, падежа и числа имён существительных.  

Склонение - это изменение по падежам.

В немецком языке 4 падежа:

Nominativ (именительный): wer? (кто?), was? (что?)

Genitiv (родительный): wessen? (чей? чья? чьё?)  

Dativ (дательный): wem? (кому?), wo? (где?), wann? (когда?)

Akkusativ (винительный): wen? (кого?), was? (что), wohin? (куда?)  

ОТВЕТ НА ВОПРОС (таблица)

Склонение определённого артикля:

мужской род

Nom. der

Gen. des

Dat. dem

Akk. den

средний род

Nom. das

Gen. des

Dat. dem

Akk. das

женский род

Nom. die

Gen. der

Dat. der

Akk. die

для существительных всех родов во множественном числе

Nom. die

Gen. der

Dati. den

Akk. die

Склонение неопределённого артикля:

мужской род

Nom. ein

Gen. eines

Dat. einem

Akk. einen

средний род

Nom. ein

Gen. eines

Dat. einem

Akk. ein

женский род

Nom. eine

Gen. einer

Dat. einer

Akk. eine

Неопределённого артикля для существительных во множественном числе нет.