Здравствуйте ! Подскажите пожалуйста пояснение и решение этой задачи! 1 Может ли разность двух простых чисел быть простым числом . 2. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом. 3. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом. Примеры и почему. Заранее спасибо!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1). Может
5 - 2 = 3 все числа простые
31 - 29 = 2 все числа простые
2) Не всегда
11 + 2 = 13 ----- сумма двух простых чисел - простое число
11 + 3 = 14 ----- сумма двух простых чисел - составное число
3). 17 + 2 = 19 ---- сумма двух простых чисел - простое число
59 + 2 = 61 ------- сумма двух простых чисел - простое число
Дело в том, что простые числа, как правило, нечетные. Только 2 является и простым и четным, так как делится только на себя (на 2) и единицу. Сумма и разность простых чисел, если там нет 2, будут всегда четными.
Но, если одно из чисел 2 или числа отличаются на 2, тогда и получаются такие исключения, как "простое число - сумма простых же чисел и разность простых чисел, являющиеся также простым числом".