Здравствуйте, помогите, это очень важно.
Сёстры Оля и Варя пропололи грядки за 3ч36 мин. Одна Оля могла бы выполнитьэту работу на 3 ч быстрее, чем одна Варя.За какое время каждая из сестёр могла бы в одиночку прополоть грядки? В ответах написано за 6 и за 9 часов.
Сёстры Оля и Варя пропололи грядки за 3ч36 мин. Одна Оля могла бы выполнитьэту работу на 3 ч быстрее, чем одна Варя.За какое время каждая из сестёр могла бы в одиночку прополоть грядки? В ответах написано за 6 и за 9 часов.
Answers & Comments
Время работы Произв-ть труда Объем работы
Оля х 1/х 1
Варя х+3 1/(х+3) 1
3ч36мин=3ч+36мин=3ч+36/60 ч=3ч+6/10ч=3ч+0,6ч=3,6ч
Вместе за 3,6 ч Оля и Варя выполнят всю работу.
Составим уравнение:
3,6 * ( 1 + 1 ) = 1
х х+3
3,6 + 3,6 = 1
х х+3
3,6(х+3)+3,6х = 1
х(х+3)
3,6х+10,8+3,6х = 1
х(х+3)
х≠0 х≠-3
7,2х+10,8=х(х+3)
7,2х+10,8=х²+3х
-х²+4,2х+10,8=0
х²-4,2х-10,8=0
Д=(-4,2)²-4*(-10,8)=17,64+43,2=60,84=7,8²
х₁=(4,2-7,8)/2=-1,8 (не подходит по смыслу задачи - время не может быть отрицательным)
х₂=(4,2+7,8)/2=12/2=6 (ч)- время Оли
6+3=9 (ч) - время Вари.
Ответ: 6 ч и 9 ч.