Здравствуйте, помогите пожалуйста решить домашнее задание по теме : «Иррациональные уравнения».
Найдите корни уравнения.
Найдите корни уравнения.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
√2х-1=3найдем область определения (или ОДЗ): 2х-1 ≥0 ⇒ 2х ≥ 1 ⇒ х≥0,5
х∈[0,5 ; +∞) - область определения
(чтобы избавиться от знака квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат)
(√2х-1)² =3²
2х-1 = 9
2х= 9+1
2х =10
х=10:2
х=5
Ответ: х=5
2) √5 = √х²-4
х²-4≥0 ⇒ х² ≥ 4 ⇒ √4 ≤ х ≤ -√4 ⇒ 2≤ х≤ -2
х∈(-∞; -2]∪[2 ; +∞) - область определения
(√5 )² = (√х²-4)²
5 = х² -4
х² = 5+4
х² = 9
х=-3 и х= 3
Ответ: х= -3, х=3