Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , решить задачу по геометрии .
Задача: диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О . Докажите , что треугольники АОВ и АОD - равновеликие .
Большое спасибо Вам за внимание и помощь !!!
Задача: диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О . Докажите , что треугольники АОВ и АОD - равновеликие .
Большое спасибо Вам за внимание и помощь !!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.ВО=ДО
Высота треугольников АОД и АОВ общая. основания - равные.
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.
Треугольники с равными основаниями и высотами имеют равные площади, т.е. они равновелики, что и требовалось доказать.
Verified answer
В треугольниках АОВ и АОД основания ВО и ОД равны.ВО=ОД ( диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам)
Высота, проведенная из точки А на основания - общая.
S(Δ AOB)=BO·h/2
S(Δ AOД)=OД·h/2
S(Δ AOB)=S(Δ AOД)
Треугольники АОВ и АОД равновелики, их площади равны